Cho p và p+4 là các số nguyên tố cùng nhau(p>3)
CMR p+8 là hợp số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LH
1
5 tháng 2 2018
p ∈ P ; p > 3
=> p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k ∈ N*)
xét p = 3k+1
=> p + 8 = 3k + 1 + 8
=> p + 8 = 3k + 9 ⋮ 3 là hợp số
xét p = 3k + 2
=> p + 4 = 3k + 2 + 4
=> p + 4 = 3k + 6 ⋮ 3 là hợp số ; mà theo đề bài p + 4 là số nguyên số
=> p = 3k + 2 (loại)
vậy p + 8 là hợp số
N
0
IL
1
28 tháng 11 2015
Nếu p chia 3 dư 2 => p + 4 chia hết cho 3
=> p chia 3 dư 1
=> p + 8 chia hết cho 3
=> dpcm
DV
4
31 tháng 1 2017
Giả sử p là 1 số nguyên tố >3, do p không chia hết cho 3 nên p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 nhưng do p +4 là số nguyên tố nên p không thể có dạng 3k + 2 vậy p có dạng 3k +1. Vậy p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 nên nó là hợp số.
31 tháng 1 2017
Giả sử p là 1 số nguyên tố >3, do p không chia hết cho 3 nên p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 nhưng do p +4 là số nguyên tố nên p không thể có dạng 3k + 2 vậy p có dạng 3k +1. Vậy p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 nên nó là hợp số.
Câu 2: chắc có vấn đề ... đã nguyên tố còn chia hết cho 6
Câu 3: 3 là số nguyên tố thỏa mãn yêu cầu bài toán, ta cần c/m với các số nguyên tố p> 3 không có số nào thỏa mãn yêu cầu:
số p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (nếu có dạng 3k sẽ chia hết cho 3)
Nếu p có dạng 3k + 1 thì p+2 chia hết cho 3 nên không thỏa mãn
Nếu p có dạng 3k+2 thì p+10 chia hết cho 3 nên không thỏa mãn
R
0
p ∈ P ; p > 3
=> p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k ∈ N*)
xét p = 3k+1
=> p + 8 = 3k + 1 + 8
=> p + 8 = 3k + 9 ⋮ 3 là hợp số
xét p = 3k + 2
=> p + 4 = 3k + 2 + 4
=> p + 4 = 3k + 6 ⋮ 3 là hợp số ; mà theo đề bài p + 4 là số nguyên số
=> p = 3k + 2 (loại)
vậy p + 8 là hợp số